Perhatikan gambar di bawah ini !


Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, persegi panjang itu akan menempati bingkainya, sehingga titik A akan menempati titik B, dan titik B akan menempati titik A, ditulis A <—>  B. Demikian halnya kita peroleh D <—> C, sehingga AD <—> BC. Hal ini berarti AD = BC.


Jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang itu akan menempati bingkainya. Diperoleh A <—> D, B <—> C, dan AB <—> DC . Hal ini berarti AB = DC. Dapat dikatakan bahwa jarak AD dan BC selalu tetap. Demikian halnya dengan jarak AB dan DC. Oleh karena itu, AD sejajar BC dan AB sejajar DC. Sisi-sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar. 

Selanjutnya, kita akan menyelidiki panjang diagonal-diagonal persegi panjang. Baliklah persegi panjang ABCD dengan diagonal BD menurut garis k sehingga menempati bingkainya kembali seperti Gambar di atas. Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh A <—> B, D <—> C, BD <—> AC, dan BD = AC.  

Sekarang, putarlah persegi panjang ABCD sejauh setengah putaran (180°), dengan diagonal-diagonal AC dan BD berpotongan di titik O. Dari pemutaran tersebut, diperoleh O <—> O, A <—> C, B <—> D, sehingga OA <—> OC dan OB <—> OD . Hal ini berarti OA = OC dan OB = OD. Diagonal-diagonal dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan saling membagi dua sama besar. 

Untuk menyelidiki besar sudut pada persegi panjang, baliklah persegi panjang ABCD menurut garis k, sehingga dapat menempati bingkainya. Berdasarkan Gambar di atas, kita peroleh bahwa sudut DAB <—> sudut CBA dan sudutADC <—> sudut BCD. Dengan demikian, sudut DAB = sudut CBA dan sudutADC = sudut BCD.  

Selanjutnya, jika persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, persegi panjang ABCD akan menempati bingkainya seperti pada gambar di atas. Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh bahwa DAB <—> ADC dan ABC<—> BCD. Dengan demikian, DAB = ADC dan ABC = BCD. Akibatnya,DAB = ADC = BCD = CBA. Jadi, setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90°)

Dari uraian di atas diperoleh sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut.

  1. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
  2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90°).
  3. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.
  4. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *