a. Jumlah Sudut-sudut Segitiga

Contoh

1. Besar sudut-sudut suatu segitiga 40° dan 60°. Hitunglah besar sudut ketiga!

Jawab :

Karena jumlah sudut-sudut segitiga = 180°, maka:

Besar sudut ketiga

= 180° – (40° + 60°)

= 180° – 100°

= 80°

 

2. Besar sudut-sudut ΔABC adalah ∠A = 2x°, ∠B = 40°, dan ∠C = 3x°. Hitunglah:

a. nilai x,                                     b. besar ∠C!

Jawab:

a. ∠A + ∠C + ∠B = 180°

2x + 3x + 40 = 180

5x + 40 = 180

5x = 180 – 40

5x = 140

x = 28

b. ∠C = 3x°

= 3 x 28

= 84°

3. Besar sudut-sudut suatu segitiga berturut-turut adalah 2x°, (x + 40)°, dan (4x + 35)°. Hitunglah nilai x!

Jawab :

2x° + (x +40)° + (4x + 35)° = 180°

2x + x + 4x + 40 + 35 = 180

7x + 75 = 180

7x = 180 – 75

7x = 105

x = 15

 

b. Sudut Luar Segitiga

Sudut luar segitiga yang dimaksud pada bahasan ini adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya.

Sudut luar segitiga akan digunakan di antaranya untuk memperoleh hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling suatau lingkaran.

∠CBD disebut sudut luar.

∠A, ∠C, dan ∠ABC disebut sudut dalam.

∠ABC dan ∠CBD saling berpelurus maka:

∠CBD = 180° – ∠ABC ……………….. (1)

Jumlah sudut-sudut segitiga = 180° , maka:

∠A + ∠C + ∠ABC = 180°

∠A + ∠C = 180° – ∠ABC ……………. (2)

Dari bentuk persamaan (1) dan (2) di atas didapatkan:

∠CBD = 180° – ∠ABC

∠A + ∠C = 180° – ∠ABC

Karena bentuk ruas kanan kedua persamaan di atas sama, maka nilai ruas kirinya juga harus sama, sehingga:

∠CBD = ∠A + ∠C

Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu.

Contoh

Pada gambar di samping, besar ∠A = 50° dan ∠CBD = 120°. Hitunglah besar ∠C !

Jawab:

∠CBD = ∠A + ∠C

120° = 50° + ∠C

∠C = 120° – 50°

∠C = 70°

Jadi, besar ∠C adalah 70°.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *